INTEGRAL

                                                  
                                     

Gottfried Wilhelm Leibniz

 İntegral veya tümlev, bir fonksiyonun

 eğrisinin altında kalan alan. Fonksiyonun,

 türevinin tersi olan bir fonksiyon

 

 elde edilmesini sağlar..

 Kısaca özetlersek eğer Latince toplam

 kelimesinin "ſumma" yani summanın 

biraz evrim geçirmiş hali   ∫   işaretiyle

 gösterilir . Bu işaret Gottfried Wilhelm

Leibniz tarafından tanımlanmıştır.

f(x)'in a dan b'ye kadar olan integrali, y=f(x) fonsiyonunun a ile b arasındaki alanıdır

c bir sabiti gösterir ve  integralin bir sabit farkı ile bulunabileceğine işaret eder.

Alan hesabı olarak integralin uygulanması

Bir eksen takımında 

gösterilen f(x) göndermesinin altında 

kalan a < x < b aralığındaki  alan, integral yardımıyla hesaplanabilir. Bu amaçla alan

 küçük dikdörtgenlere bölünerek, bunların alanı hesap edilip toplanır. Dikdörtgen sayısı

  arttıkça toplam eğri altındaki alan, alanın değerine yaklaşır ve integralin tam değeri 

bulunmuş olur. Bu toplama Riemann toplamı denir. İntegralin Riemann 

anlamındakitanımı Riemann toplamındaki bölüntü sayısı olan n nin bir limit içerisinde 

sonsuza götürülmesiyle elde edilir.

Bu şekildeki integral belirli sınırlar arasında hesaplandığı için, belirli İntegral olarak

isimlendirilir. Sınırlar göz önüne alınmadan hesaplanan integrale ise belirsiz integral

denir. Bazı durumlarda f(x) göndermesinin integrali F(x) bulunamaz. Bu durumda 

belirli integral sayısal olarak hesaplanır.

                                                                                                        Kaynağı görmek için tıklayınız